Thursday, May 31, 2012

Autocoleration

Salah satu asumsi penting CLRM adalah tidak adanya autocorrelation atau korelasi pada distrubance (ut)
Cov (ui, uj) = 0 i¹ j
  Autocorrelasion adalah keadaan dimana distrubance dalam periode tertentu berkorelasi dengan distrubance periode  lainnya misalnya ut  dengan ut-1
contoh soal :
Tabel berikut merupakan indeks upah rill dan indeks produktivitas di U.S
INDEXES OF REAL WAGES AND PRODUCTIVITY IN THE U.S. BUSINESS SECTOR, 1959-2002
obs
RWAGES
PRODUCT

obs
RWAGES
PRODUCT
1959
59.2
48.6

1981
89.0
81.9
1960
60.7
49.5

1982
90.5
81.6
1961
62.5
51.3

1983
90.4
84.5
1962
64.6
53.6

1984
90.7
86.8
1963
66.1
55.7

1985
92.1
88.5
1964
67.7
57.6

1986
95.2
91.2
1965
69.1
59.7

1987
95.6
91.6
1966
71.7
62.1

1988
97.0
93.0
1967
73.6
63.5

1989
95.5
93.9
1968
76.0
65.5

1990
96.3
95.3
1969
77.2
65.8

1991
97.4
96.4
1970
78.6
67.1

1992
100.0
100.0
1971
80.1
70.0

1993
99.9
100.5
1972
82.3
72.2

1994
99.7
101.7
1973
84.1
74.5

1995
99.4
102.3
1974
83.1
73.2

1996
99.8
105.1
1975
83.9
75.8

1997
100.7
107.4
1976
86.2
78.4

1998
104.8
110.2
1977
87.4
79.7

1999
107.2
113.0
1978
88.9
80.6

2000
111.0
116.5
1979
89.1
80.5

2001
112.1
118.8
1980
88.9
80.3

2002
113.5
125.1

RWAGES = Index of real compensation per hour (1992=100)
PRODUCT = Index of output per hour of all persons (1992=100)

langkah-langkah eviews.
1. lakukan regress biasa dengan menggunakan model RWAGES= a0 + a1PRODUCT+Ui 
2. setelah melalukan regress dengan model tersebut carilah nilai "rho" dengan cara meregress residual lag-1. sebelum meregress jangan lupa untuk membuat variabel baru(anda tidak bisa langsung meregres dengan nama variabel "resid") dengan nama "u", data 'u' di copy dari nilai 'resid'. isi tabel estimate equation dengan " u ar(-1)

 
Nilai AR(1) adalah nilai dar rho (rho) 0.871326 nilai tersebut berarti menunjukan terdapat hubungan antara ut terhadap ut-1 , yang berarti terdapat masalah autokorelasi positif karena tanda dalam koefisien tersebut positif dan nilainya rho tidak sama dengan 0, 
Dimana : nilai -1< rho<1
                 rho = 0 tidak ada autokorelasi
                 rho ≠ 0 ada autokorelasi

DURBIN WATSON TEST
 
Durbin-watson test
Ho : p=0 (tidak ada autokorelsi)
Ha : P ≠0(ada autokorelasi)
Nilai d  : 0.213684 (berada di daerah Rejet Ho)
        K’ = jumlah variabel independen tanpa intercept
        dl  : 1.475
        du : 1.566

RUN TEST
 
obs
Actual
Fitted
Residual
Residual Plot
1959
 59.2000
 63.6236
-4.42361
|*     .     |     .      |
1960
 60.7000
 64.2541
-3.55414
|  *   .     |     .      |
1961
 62.5000
 65.5152
-3.01520
|    * .     |     .      |
1962
 64.6000
 67.1266
-2.52656
|     *.     |     .      |
1963
 66.1000
 68.5978
-2.49779
|     *.     |     .      |
1964
 67.7000
 69.9289
-2.22891
|      *     |     .      |
1965
 69.1000
 71.4002
-2.30015
|      *     |     .      |
1966
 71.7000
 73.0816
-1.38157
|      . *   |     .      |
1967
 73.6000
 74.0624
-0.46239
|      .    *|     .      |
1968
 76.0000
 75.4636
 0.53643
|      .     |*    .      |
1969
 77.2000
 75.6737
 1.52625
|      .     |   * .      |
1970
 78.6000
 76.5845
 2.01549
|      .     |    *.      |
1971
 80.1000
 78.6162
 1.48378
|      .     |   * .      |
1972
 82.3000
 80.1575
 2.14248
|      .     |     *      |
1973
 84.1000
 81.7689
 2.33113
|      .     |     *      |
1974
 83.1000
 80.8581
 2.24189
|      .     |     *      |
1975
 83.9000
 82.6796
 1.22036
|      .     |  *  .      |
1976
 86.2000
 84.5012
 1.69883
|      .     |    *.      |
1977
 87.4000
 85.4119
 1.98806
|      .     |    *.      |
1978
 88.9000
 86.0425
 2.85753
|      .     |     . *    |
1979
 89.1000
 85.9724
 3.12759
|      .     |     . *    |
1980
 88.9000
 85.8323
 3.06771
|      .     |     . *    |
1981
 89.0000
 86.9532
 2.04676
|      .     |     *      |
1982
 90.5000
 86.7431
 3.75694
|      .     |     .   *  |
1983
 90.4000
 88.7748
 1.62523
|      .     |   * .      |
1984
 90.7000
 90.3861
 0.31388
|      .     |*    .      |
1985
 92.1000
 91.5771
 0.52287
|      .     |*    .      |
1986
 95.2000
 93.4687
 1.73128
|      .     |    *.      |
1987
 95.6000
 93.7490
 1.85105
|      .     |    *.      |
1988
 97.0000
 94.7298
 2.27022
|      .     |     *      |
1989
 95.5000
 95.3603
 0.13969
|      .     *     .      |
1990
 96.3000
 96.3411
-0.04113
|      .     *     .      |
1991
 97.4000
 97.1118
 0.28822
|      .     |*    .      |
1992
 100.000
 99.6339
 0.36610
|      .     |*    .      |
1993
 99.9000
 99.9842
-0.08420
|      .     *     .      |
1994
 99.7000
 100.825
-1.12490
|      .  *  |     .      |
1995
 99.4000
 101.245
-1.84526
|      .*    |     .      |
1996
 99.8000
 103.207
-3.40691
|   *  .     |     .      |
1997
 100.700
 104.818
-4.11826
| *    .     |     .      |
1998
 104.800
 106.780
-1.97991
|      .*    |     .      |
1999
 107.200
 108.742
-1.54156
|      . *   |     .      |
2000
 111.000
 111.194
-0.19363
|      .    *|     .      |
2001
 112.100
 112.805
-0.70498
|      .   * |     .      |
2002
 113.500
 117.219
-3.71869
|  *   .     |     .      |

N : jumlah obs :44
N1 : jumlah simbol + : 24
N2 : jmlah simbol – : 20
R : jumlah run : 5
E(R) : = (2N1N2 / N) + 1
        = (2*24*20/44) + 1
        = 22.81
varians R = 2*N1*N2 ( 2*N1*N2 - N ) / (N)2 (N-1)
         = 960(916)/83248
        = 10.56
std.deviasi  = 3.24

Kirteria : prob [ E(R) – 1.96R R E(R) + 1.96R] = 0.95 don’t reject ho (tidak ada korelasi) Maka (22.81  ± 1.96(3.24) = (16.45 , 29,16) jelas dalam interval tersebu nilai R=5 tidak termasuk dalam interval (reject Ho) terdapat autokorelasi

CARA MENGHILANGKAN AUTOKOL
·          1. First different
 
·        nilai d statistik menjadi 1,53 atau lebih besar dari sebelumnya, angka tersebut masuk ke daerah inconclusive, artinya masih belum dapat ambil keputusan. sehingga masih perlu dilakukan pengujian lebih lanjut lagi.
2. Cochrane-Orcutt

 
nilai durbin watson adalah 1,65 dan masuk ke daerah do not reject ho, artinya sudah tidak ada masalah autokol.

No comments:

Followers